Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5

Kumpulan Rumus Matematika SD Kelas 5

Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, nol, dan negatif. Berikut adalah rumus-rumus untuk menghtung bilangan bulat:

Penjumlahan

1) Bilangan positif dijumlahkan dengan bilangan positif menghasilkan

 bilangan positif.

 Contoh: 6 + 7 = 13

adversitemens

2) Bilangan positif dijumlahkan dengan bilangan negatif yang lebih rendah  

 angkanya akan menghasilkan bilangan yang positif.

 Contoh: 5 + -4 = 1

3) Bilangan positif dijumlahkan dengan bilangan negatif yang angkanya  

 lebih besar akan menghasilkan bilangan negatif.

 Contoh: 7 + -8 = -1

Pengurangan

1) Bilangan positif dikurangi bilangan positif yang memiliki angka lebih kecil

 akan menghasilkan bilangan positif.

 Contoh: 10-8 = 2

 2) Bilangan positif dikurangi dengan bilangan positif yang angkanya lebih

 besar akan menghasilkan bilangan negatif.

 Contoh: 3-7 = -4

 3) Bilangan negatif dikurangi dengan bilangan negatif akan menghasilkan

 bilangan negatif.

 Contoh: -6 – (-9) = -15

Perkalian

1) Bilangan positif dikalikan dengan bilangan positif akan menghasilkan

 bilangan positif.

 Contoh: 12 x 12 = 144

 2) Bilangan positif yang dikalikan dengan bilangan negatif akan

   menghasilkan bilangan negatif.

  Contoh: 8 x -9 = 73

 3) Bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif akan menghasilkan bilangan negatif.

     Contoh: -3 x -3 = 9

Pembagian

1) Bilangan positif dibagi bilangan positif akan menghasilkan bilangan

 positif.

 Contoh: 6 : 6 = 1

2) Bilangan positif dibagi bilangan negatif akan menghasilkan bilangan

         negatif.

 Contoh: 12 : -4 = -3

3) Bilangan negatif dibagi bilangan negatif maka hasilnya bilangan positif.

         Contoh: -21 : -3 = -7

4) Bilangan negatif dibagi bilangan positif maka hasilnya bilangan negatif.

 Contoh: -36 : 6 : -6

Operasi hitung berjajar

1) jika ada operasi hitung berjajar (+) dan (-) maka operasi itu adalah

   pengurangan.

   Contoh: 6 + (-4) = 2

 2) Jika ada operasi hitung berjajar (-) dan (+) maka operasi itu adalah

  pengurangan.

  contoh: 6 – (8) = -2

 3) jika ada (-) dan (-) maka didefinisikan sebagai penjumlahan.

   Contoh: 8 – (-11) = 8 + 11 = 19

KPK dan FPB

KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Kecil dan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Besar.

Cara mencari KPK dan FPB ada dua macam, yaitu:

Metode mencari kelipatan

Contoh 1: Mencari KPK dari 4 dan 5  

       Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 dst…

       Kelipatan 5= 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 dst…

       Kelipatan yang sama dari dua bilangan: 20,40,…

       Jadi KPK dari 4 dan 5 adalah 20.

        Contoh 2: Mencari FPB dari 6 dan 9

       Faktor dari 6= 1, 2, 3, dan 6

       Faktor dari 9= 1, 3, 9

       Faktor persekutuan dari 6 dan 9= 1 dan 3

       Jadi FPB dari 6 dan 9 adalah 3.

Menggunakan Pohon Faktor/Faktorisasi Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang habis dibagi oleh 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan prima: 2, 3, 5, 7, 11, 13, dst…

Contoh: Soal fpb dan kpk dari 12 dan 36

Faktorisasi prima dari 12= 2² x 3

Faktorisasi prima dari 36= 2² x 3²

Jadi KPK dari 12 dan 36 adalah 2² x 3² yaitu 36.

 Faktor 12= 1, 2, 3, 4, 6, 12

 Faktor 36= 1, 2, 3, 4, 9, 12, 36

 Jadi FPB 12 dan 36 adalah 12.

Menggunakan Tabel

Contoh: Mencari KPK dan FPB dari 12 dan 36  

:	12	36
2	6	18
2	3	9
3	1	3

KPK dari 12 dan 36 adalah 2 x 2 x 3 x 1 x 3 = 36

FPB dari 12 dan 36 adalah 2 x 2 x 3 = 12

Operasi Hitung Campuran

Operasi hitung campuran adalah sebuah perhitungan yang merupakan gabungan berbagai jenis operasi hitung (penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Mengerjakan operasi hitung harus mendahulukan operasi x (kali), : (bagi), + (tambah), baru kemudian – (kurang). Berikut ini adalah kumpulan rumus matematika sd kelas 5 mengenai operasi hitung campuran:

Contoh 1: 1000 – 500 + 600 = 500 + 600 = 100

Contoh 2: 300 – 50 x 45 = 300 – (2.250) = -1.950

Contoh 3: 400 : 200 x 4 = 800     : dan x setara, jadi dikerjakan dari operasi hitung yang ada lebih dulu.

Contoh 4: 125 + -150 : 15 – 130 = 125 + (-10) – 130 = -15

Perpangkatan dan Akar

Perpangkatan adalah perkalian bilangan yang sama sebanyak dua kali.

Contoh: 2² = 2 x 2 = 4

      4² = 4 x 4 = 16

      11² = 11 x 11 = 121

Akar adalah hasil dari suatu perpangkatan.

Contoh: 

Cara mencari akar dari suatu bilangan sederhana:

• Ambil angka terdepan dari bilangan akar yang dicari
• Cari perkalian dua bilangan yang sama atau mendekati angka pertama bilangan akar yang dicari.
• Kurangi angka pertama akar tersebut dengan hasil kuadrat angka yang dihasilkan dari langkah sebelumnya.
• Jumlahkan angka yang didapat dari langkah kedua dan letakkan sejajar dengan hasil pengurangan di langkah sebelumnya.
• Cari perkalian yang memenuhi penjumlahan bilangan di langkah sebelumnya dengan mengisi …. X …. Dengan angka yang sama dan hasilnya angka hasil pengurangan di langkah ketiga.
• Simpang angka yang memenuhi dua titik-titik itu adalah angka kedua dari hasil.

Contoh : 

Satuan Ukuran

Satuan Jarak

Contoh 1:    Merubah 1500 km ke dalam m

              karena jarak km ke m adalah dua tangga, maka dikali 100

      = 1500 x 100 = 150.000 m

      Contoh 2:    Merubah 520 mm ke dalam dam

                    Karena jarak mm ke dam adalah tiga tangga, maka dibagi 1000

                    = 520 : 1000 = 0,520 atau 0,52 dam

Satuan Kecepatan

Kecepatan = , misal jarak dinyatakan dengan kilometer (km)

Waktu =  

Jarak = kecepatan x waktu

Contoh: Menghitung kecepatan sepeda motor yang menempuh jarak 160 km selama 4 jam.

== 40 km/jam

Satuan Waktu

mengukuran waktu ada dua, menggunakan notasi 12 jam atau notasi 24 jam.

1 jam setara dengan 60 menit.

1 menit setara dengan 60 detik.

1 jam setara dengan 3.600 detik.

Contoh 1: Mengubah 1 jam 20 menit ke dalam detik.

      = 60 detik x 80 menit = 4800 detik

Contoh 2: Mengubah 2500 detik ke menit.

      = 41, 66 menit

Contoh 3: Mengubah 6000 detik ke jam.

      = 1,66 jam.

Sudut

Sudut lancip < 90°

Sudut tumpul > 90° dan < 180°

Sudut siku-siku = 90°

sudut reflek = 180°< … <360°

Bangun Datar

Persegi

Bangun datar berbentuk bujur sangkar dengan ukuran keempat sisi yang sama.

Rumus luas persegi: L = sisi x sisi

Rumus keliling persegi: 4 x sisi

Persegi panjang

Bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar dan sama panjang.

Rumus luas persegi panjang: L = panjang x lebar

Rumus keliling persegi panjang: K = 2 x (panjang + lebar)

Jajar genjang

Bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama serta dua sudut tumpul dan dua sudut lancip.

Rumus luas jajar genjang: alas x tinggi

Rumus keliling jajar genjang: (2 x alas) + (2 x tinggi)

Belah ketupat

Bangun datar yang memiliki empat sisi dan titik sudut, dua pasang sudut sama besar dan diagonal berpotongan tegak lurus.

Rumus luas belah ketupat: L = ½ x diagonal1 x diagonal2

Rumus keliling belah ketupat: K = 4 x sisi

Trapesium

Bangun yang memiliki sepasang sisi sejajar tapi tidak sama panjang dan sudut di antara sisi sejajar besarnya 180°.      

Rumus luas trapesium: ½ x (sisi AB + sisi DC) x tinggi

Rumus keliling trapesium: keliling = jumlah seluruh sisi

Layang-Layang

Bangun yang memiliki empat sisi, dimana dua pasang sisinya sama panjang dan ada dua sudut yang besarnya sama.

Rumus luas layang-layang: L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

Rumus keliling lingkaran: k = 2 x (sisi a + sisi b)  

Lingkaran

Bangun datar yang memiliki satu sisi dan memiliki simetri putar tak terhingga.

Rumus luas lingkaran: L = π x r²

Rumus keliling belah ketupat: K = 2 π r

Segitiga

Bangun yang memiliki tiga sisi dan memiliki tiga sudut.

Rumus luas segitiga: ½ alas x tinggi

Rumus keliling segitiga: 3 x sisi